面白い話18

「プレイヤーの前に3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろにはヤギ(はずれを意味する)がいる。プレイヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレイヤーが1つのドアを選択した後、モンティ（ゲームの司会）が残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。

ここでプレイヤーは最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更しても良いと言われる。プレイヤーはドアを変更すべきだろうか？」

という問題。答えは↓をドラッグ。
正解は『ドアを変更する』である。なぜなら、ドアを変更した場合には景品を当てる確率が2倍になるからだ

答えを知っても納得いかない方は多いと思う。自分も答えを聞いた当初は気分的にはしっくりこなかったが、理屈はけっこう簡単。司会のモンティは、「どちらが答えなのか知っていてヤギの扉を開けた」からだ。

直感でも理解しやすい説明は以下↓

(1)ゲームには100枚のドアが使われるとする。プレイヤーが最初のドアを選んだとき、この扉の当たりの確率はわずか1/100である。
(2)次に、正解を知っているモンティが残り99枚のドアのうち98枚を開けてヤギを見せる。
(3)プレーヤーは2回目の選択をする。

確率って面白いですね。高校生の頃、数学の成績が毎度1か2だったのに数学に確率が出る時期だけ5を取った友人がいたが、それだけ魅力的な学問なんだと思います。ちなみに彼は以前会った時、パチプロになったと言っていましたｗ

この問題についてより詳しく知りたい方は以下ウィキペディアでどうぞ。↓
wikipedia:モンティ・ホール問題